为什么三个连续的整数相加，和是三的倍数

为什么三个连续的整数相加，和是三的倍数？

三个连续的整数相加，和可以表述为3和一个数的乘积形式，所以它一定是3的倍数。

我们可以用含有字母的整式来表述任意的三个连续的自然数，分别是n，n＋1，n＋2。那么这三个数的和为n＋n＋1＋n＋2＝3n＋3＝3（n＋1）。从这可以看出三个连续整数的和可以写成3和某个数的乘积形式，所以这个数一定是3的倍数。

因为三个连续的整数想加的和永远是中间那个数的3倍，也就是说和永远是3的倍数。而3的倍数的特征是所有数字的和是3的倍数。

所以三个连续的整数相加，和是3的倍数