cosarctanx的计算方法

cosarctanx的计算方法？

具体回答如下：

cosarcsinx=√(1 - x2）

解：利用反三角函数公式

sin(arcsinx)=x

[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1

所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2

因为π/2<=arcsinx<=π/2

而cos在-π/2到π/2都是正的

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

所以cosarcsinx=√(1 - x^2）

1+tanα=sinα/cosα+cosα/cosα=(sinα+cosα)/cosα=1/cosα。

令a=arctanx,则x=tana

cosarctanx=cosa=√（1-sin2a）

上式两边同除cosa得到

1=√[（1-sin2a）/cos2a]

=√（1/cos2a-tan2a）

=√（1/cos2a-x2）

化简即可得cosa=1/√(1+x2)