cos180-x等于cosx

cos180-x等于cosx？

如果函数是cos(180°-x)，则根据三角函数的诱导公式，有cos(180°-x)=-cosx，不等于cosx。

cos(180°-x)=-cosx，可由“奇变偶不变，符号看象限”求出。

其含义奇、偶是指180°的位置是90°的奇数倍还是偶数倍，90°、270°都属于“奇”，180°、360°都属于“偶”。

变是指等式右边所得三角函数与等式左边三角函数比较，奇数倍时右左不同，左边余弦右边正弦，左边正弦右边余弦，左边正切右边余切，左边余切右边正切。偶数倍时，左右两边三角函数相同。

符号看象限的含义是以等式左边三角函数在相应象限的正负。

例如，本题cos(180°-x)，首先看180°是偶数倍，所以等式右边三角函数不变，还是余弦，再看180°-x是第二象限的角，左边三角函数是余弦，余弦的第二象限的函数值为负，所以等于-cosx。

cos（-x)=cosx证明过程如下：cos(－x)= cos(0-x) （-x可以用0-x表示，0-x就是-x）= cos0cosx+sin0sinx （这里用到了公式：cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα）= cosx（sin0=0，cos0=1可以得出结果）