为什么小数点后要保留四位数?

为什么小数点后要保留四位数?

复利系数要保留4位的,其它的保留两位就行。

1. 确定有效数字的规则(非有效数字变成红色):

1.1 非零数字都是有效数字,例如:123 mL为3位有效数字;

1.2 不是0的数字之间的“0”为有效数字,例如101 mL为3位有效数字;

1.3 非零数字前的“0”都不是有效数字,例如0.000101 mL为3位有效数字;

1.4 整数数字以“0”结尾时,无法确定其有效数字位数,可将这种整数转换成指数表示法。例如10000,无法确定有效位数。1.0×104(两位有效数字);1.00×104(三位有效数字,如此类推);

1.5 PH、PKa这类数值中小数位数才是有效数字。例如PH为11.20,有效数字是两位。

2. 有效数字的运算规则:

2.1 乘除运算,有效位数较多的近似数,比有效位数较少的多保留一位,计算结果应保留与有效位数少的那个数相同的位数。

例子:3.142×2.4≈3.14×2.4=7.536≈7.5

由于3.142(4位有效数字)、2.4(2位有效数字)、先将3.142约为3.14,再计算结果,结果为7.536,结果保留与2.4一致的两位有效数字,即为7.5。

2.2 加减运算,小数点之后的位数,取运算数字中小数位数最少的小数位数。也可比最少位小数多保留一位小数再运算。例子,求以下3个数之和:15.01,1283.9,3.168。

结果:15.01+1283.9+3.168≈15.01+1283.9+3.17=1302.08≈1302.1。

当小数和为整数,“0”不可省略。

12.43+5.761+132.811≈12.43+5.76+132.81=151.00。

2.3 乘方和开方,可看作是乘除运算,其规则与乘除运算一致。

2.4 如运算所得的数据还要进行再运算,则该数据的有效位数可比应截取的位数暂时多保留一位。例如某实验要求结果保留3位有效数字,进行平行实验。2个结果可先保留4位有效数字,取平均值后再修约成3位有效数字。

2.5 表示误差范围的参数,如测量不确定度、标准差等,其有效位数一般为一位,最多为两位。

3.数字的修约规则:

3.1 四舍六入五成双。简单来说就是数字最后一位是4,则舍去,6则进1。大于5,进1;小于5,不进;为5时,前一位数是奇数,舍5进1,为偶数,舍5不进。例子,以下数字保留3位有效数字:1.114,1.116,1.1149,1.1151,1.115,1.125。

结果分别为:1.11,1.12,1.11,1.12,1.12,1.12。

3.2 不可连续修约。若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该数字进行连续修约,而应根据以上各条作一次处理。如2.154546,只取3位有效数字时,应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16:(2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16)

那是因为不同单位对精度要求较高的原因。例如,圆周率是一个无限循环小数3.1416……。我们在数学计算中,一般保证二位小数(3.14)就足够了。但是在航天系统,就有更精准的要求,那就要保持小数十多位甚更多。