圆周率是怎么计算的

大家好，如果您还对圆周率是怎么计算的不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享圆周率是怎么计算的的知识，包括速算方法的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！欧几里德的《几何原本》里有公理：过一点以某个半径可以做一个圆。

⒈根据相似形可知一个圆的周长与直径的比都是一个常数，把这个常数称为圆周率π。

⒉这个常数是一个无限不循环小数，即无理数。

⒊从古希腊时代开始，由于科学研究和工程技术的需要，圆周率的计算就一直没有停止过。

⒋直到今天，圆周率依然是检验计算机计算能力的方法之一。

⒌日本某个无聊的出版社居然出了一本一百万位的圆周率的书《円周率1000000桁表》，全书只有一个数字：π。

⒍如果使用一根软绳测量圆的周长，再除以圆的直径，只能得到圆周率大约等于3的结果，更加的结果只能依赖计算。

⒎现代圆周率计算的方法很多，本文只介绍历最早计算圆周率的三个人物：阿基米德、刘徽和祖冲之。

⒏阿基米德。

⒐阿基米德是最早得出圆周率大约等于14的人。

⒑传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。

⒒”。

⒓阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。

⒔正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。

⒕阿基米德最终计算到正96边形，并得出π约等于14的结果。

⒖阿基米德死后，古希腊遭到罗马士兵摧残，叙拉古国灭亡，古希腊文明衰落，西方圆周率的计算从此沉寂了一千多年。

⒗刘徽。

⒘阿基米德死后五百年，处于魏晋时期，数学家刘徽将圆周率推演到小数点之后四位。

⒙他在著作《九章算术注》中详细阐述了自己的计算方法。

⒚刘徽的算法与阿基米德基本相同，但是刘徽提出了正N边形边长Ln与正2N边形边长的递推公式。

⒛设圆的内接正N边形的变长为Ln，如图中AB所示。

将正N边形变为正2N边形，边长如图中BD所示。

由此可以得到递推式：又因为正六边形L6=可以得到LLL..。

刘徽最终计算到了3072边形，得到圆周率的值。

祖冲之。

又过了两百年，数学家祖冲之横空出世。

祖冲之使用“缀术”将圆周率的值计算到小数点后第七位，指出：这个结果直到一千多年后才被西方超越。

但遗憾的是，“缀术”到底是什么方法，已经失传，至今仍是千古疑案。

华罗庚等科学家认为：祖冲之的方法仍然是割圆法，但是如果要得到这个精度，需要分割到24576边形，从正六边形出发，还需要迭代刘徽的公式12次，而且在每次迭代的过程中，必须保证足够多的有效数字，否则就会影响到的结果。

祖冲之通过什么神奇的方法保证了计算的？至今仍是一个谜。

另外，小时候看了一个故事，很久以前，有位教书先生，整日里不务正业，就喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。

他每次临行前留给学生的作业都一样：背诵圆周率。

开始的时候，每个学生都苦不堪言。

后来，有一位聪明的学生灵机一动，想出妙法，把圆周率的内容与眼前的情景（老师上山喝酒）联系起来，编了一段顺口溜：山巅一寺一壶酒（141尔乐苦煞吾（265把酒吃（8酒杀尔（9杀不死（3乐尔乐（6。

关于圆周率是怎么计算的和速算方法的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。