cos方x的定积分怎么计算

cos方x的定积分怎么计算？

∫cos2xdx

=∫?[1+cos(2x)]dx

=∫?dx+∫?cos(2x)dx

=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)

=?x+?sin(2x) +C

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

cos2x可以直接求定积分，先利用三角函数公式得

cos2x=(1+cos2x)/2，从而

∫cos2xdx=x/2+sin2x/4+C。