cos18的计算方法

cos18的计算方法？

cos18的计算方法: 设sin18=x,则sin54=sin(90-36)=cos36

由于54=18*3,36=18*2利用倍角公式

3x-4x^3=1-2x^2

4x^3-2x^2-3x+1=0

(x-1)(4x^2+2x-1)=0

4(x+1/4)^2=5/4

x=(√5-1)/4

cos18=根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4 所以cos18的计算方法就是x=(√5-1)/4

cos18=根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4因此就是等于这个答案哦。

cos18度≈0.3090，cos18的几何解法如下：

作等腰三角形ABC，其中AB=AC=m，BC=2n，<BAC=36?，<ABC=ACB=72?，作AD⊥BC，垂足为D，则BD=CD=n

在三角形ABC中由正弦定理：

AB/sin(72?)=BC/sin(36?)

即n/m=sin(36?)/(2sin(72?))①

在直角三角形ADC中，由正弦定理：

sin(18?)=CD/AC=n/m②

cos18三角函数值的求法用高中的三倍角公式求，因为2x18度+3×18度=90度设18度=a∴2a=90度一3a，sin2a=sin(90度一3a)，Sin2a=cos3a，2sinacosa=(cosa)的立方X4一3cosa，∵cosao，∴(2sinx)的平方+2sinx一1=0解这个一元二次方程得到sina=(根号5一1)/4，从而sin18度=(根号5一1)/4，由平方关系可求Cos18度的值。