cosx的导数是什么？

cos的导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

对y=cosx求导

解：令y=cost，t=x，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x对x求导。

所以：y'=-sint*2x

=-2x*sinx

对y=cosx求导

令y=t，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx

cosx的导数是-sinx。

即y=cosx y'=-sinx。

证明过程：

1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。

2、重要极限lim(h-0) sin(h)/h = 1。

扩展资料

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

导数的几何意义：函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

cosx的导数是什么？

cosx的导数是一sinx。

对于这种问题，实际上就是要求记忆。基本初等函数的导数公式。

在学习导数部分的时候，对于导数的定义，简单，基本初等函数导数基本公式，导数的四则运算法则，复合函数的求导规则，都应该做到比较熟悉，并能够灵活运用他们解决问题。

cosx的导数是负sinx，即

（cosx）＇＝一sinx。