arcsinsinx的值如何计算并理解

arcsinsinx的值如何计算并理解？

arcsinsinx的值的计算需要根据x的不同取值范围而讨论求解。分析过程如下：

我们知道，y=arcsinu的定义域是[-1，1]，当x属于[-兀/2，兀/2]，u=sinx的值域是[-1，1]时，复合函数y=arcsinsinx=x；

当x不属于[-兀/2，兀/2]时，arcsinsinx≠x。我们将实数集化为区间[2k兀-兀/2，2k兀+兀/2]U[2k兀+兀/2，2k兀+3兀/2]（k属于整数集Z），则当x属于[2k兀-兀/2，2k兀+兀/2]时，arcsinsinx=x-2k兀；当x属于[2k兀+兀/2，2k兀+3兀/2]时，arcsinsinx=x-（2k兀+兀）.