arcsin+arccos为什么等于二分之派？

设f(x)=arcsinx+arccosx

求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0

因为导函数等于0

所以f(x)是常系数函数

即f(x)=a，x=0时

f(0)=arcsin0+arccos0=π/2

所以恒等式成立。

扩展资料：

arcsinx和arccosx都是三角函数：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是设计部

令f(x)=arcsinx+arccosx，

f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0

所以

所以f(x)=C（常数）

因为f(0)=π/2，得到C=π/2，

f(x)=π/2，即arcsinx+arccosx=π/2。