arctanx分之一等于tanx

arctanx分之一等于tanx？

arctanx不等于tanx分之一。arctanx,是反正切函数,它代表的是一个角度,这个角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x,根据这个定义,则有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx 。

arctanx=1/tanx

不等于，例如arctan1=π/4；1/tan=0.642093，π/4不等于0.642093。

arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及 。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

arctanx分之一不等于tanx。这个结论的错误是很明显的，因为arctanx分之一代表的是一个角，一个正切等于1/x且在(一π/2，π/2)区间内的角，而tanx表示的是角x的正切，是一个实数值，它们俩所指的对象完全不同，在数值上也完全不同，怎么可能相等呢？

arCtanX分之一表示<x的反正切函数的倒数，它与tanX不相等。