arctan什么时候等于1

arctan什么时候等于1？

arctan是反三角函数中的反正切。意思为:

图像tan(a)

=

b;

等价于

arctan(b)

=

a。

因为y=arctanx的值域是(-π/2,π/2)

所以-π/2<arctan1<π/2

又因为tan(arctan1)=1

所以arctan1=π/4

根据定义，tan（π/4）=1，则arctan（1）=π/4，则arctan（π/4）=1

arctan1=π/4=45°。

计算过程如下：

1、 arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。

2、由于 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等。

扩展资料：

tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值：

1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°；

2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°；

3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°；

4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°；

反三角函数最大的特征就是用三角函数值求角，arctan(tan1)等于1