arctanx1导数是多少

arctanx1导数是多少？

1/(1+x²)

即arctanx的导数为1/(1+x)。

解：令y=arctanx，则x=tany。

对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则

（x）'=（tany）'

1=sec2y*（y）'，则

（y）'=1/sec2y

又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2

得，（y）'=1/（1+x2）

即arctanx的导数为1/（1+x2）。

反正切函数arctanx的求导过程

设x=tany

tany'=sex^y

arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y

sec^y=1+tan^y=1+x^2

所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

arctanx1导数是0.5。