12和16的最大公因数和最小公倍数

12和16的最大公因数和最小公倍数？

12和16的最大公因数

是4，最小公倍数

是48

【点评】

本题考查两个数最小公倍数和最大公因数的求法。

对此，可以使用短除法解答。

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质

为止（两个数互质

12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48。最大公因数是指两个数相同因子中最大的一个，而16和12的公因数有1，2，4，所以最大公因数为4。最小公倍数是指两个数相乘除以它们的最大公除数，即LCM(12,16)=12x16/4=48。最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，在数学中有广泛的应用。在分数的约分、化简中需要用到最大公因数，而在分数的通分、加减乘除中需要用到最小公倍数。除此之外，最大公因数和最小公倍数还可以用来解决一些实际问题，比如求出两个人做某项工作需要多长时间等。

答：16与12的最大公因数是4，最小公倍数是48。

先搞清楚两个概念，最大公因数，就是两个整数共同含有的最大的因数；最小公倍数就是两个整数共同的倍数中最小的那个倍数。

12的质因数有12=2x2x3；16的质因数有16=2x2x2x2，所以，12和16共同含的因数是2x2所以它们的最大公因数2x2=4，它们的最小公倍数是2x2x2x2x3=48

首先，可以列出12和16的所有因数：

12的因数为：1，2，3，4，6，12

16的因数为：1，2，4，8，16

最大公因数是两个数共有的因数中，最大的那个数。因此，12和16的最大公因数为2。

最小公倍数是两个数各自因数中，共有的所有因数的积除以最大公因数。因此，12和16的最小公倍数为（1*2*2*2*2）/2=16。

12=2×2×3，16=2×2×2×2， 12和16的最大公约数为：2×2=4， 12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48； 故答案为：4，48．

解析：

求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。

都是4,最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。12的最大公因数是1,2,3,4,6,12,而16最大公因数1,2,4,8,16；a，b的最大公约数记为（a，b）。最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个。

答，化简12，=3x4，化简16，=4x4，12和16里面都有一个4，4是12和16的最大公因数。12和16的最小公倍数4x4x3，=48，48÷12，=4，48÷16，=3。48都能被12，16整除，48是12和16的最小公倍数。

12可以分解为2*2*3，16可以分解为2*2*2*2，因此他们的最大公因数为2*2=4，最小公倍数为3*2*2*4=48。两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数

答：12和16做：最大公因数是4，最小公倍数是4。要了解什么叫最下公因数和最小公倍数，这样才能正确找到，12和16能被4整除。