cos sin tan公式及特殊值
- 2023-05-16 17:30:09
cos sin tan公式及特殊值?
cos,sin,tan的关系如下:
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
三角函数sincostan对应的公式:
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1。
sinπ/6=1/2sinπ/4=√2/2sinπ/3=√3/2sinπ/2=1。
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0。
cosπ/6=√3/2cosπ/4=√2/2cosπ/3=1/2cosπ/2=0。
tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3tan90°。
tanπ/6=√3/3tanπ/4=1tanπ/3=√3。
正切函数的性质:
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:实数集R。
3、奇偶性:奇函数。
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值:无最大值与最小值。
7、零点:kπ,k∈Z。
8、对称性:无轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数,它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。
一、sin度数公式
1、sin30°=1/2
2、sin45°=根号2/2
3、sin60°=根号3/2
二、cos度数公式
1、cos30°=根号3/2
2、cos45°=根号2/2
3、cos60°=1/2
三、tan度数公式
1、tan30°=根号3/3
2、tan45°=1
3、tan60°=根号3
cos sin tan度数公式表如下:
角度 0° 30°45°60°90° 120° 135° 150°180°270°
弧度 0 643顺 2 2元 3 3元 4 5元 6 3元 2
sin值 0 2 V2 丁好丁2 1 好T万 0 -1
cos值 1 好可 20 v③ 2-1 0
tan值 0 V③1V③+00-V5 -1 V③0 +00
3 3
cot值+00v51V50 V5 -1 -V3+000
3 3
三角函数
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
sin
30度 二分之一
45度 二分之根号二
60度 二分之根号三
90度 当然是1
180度 0
270度 -1
360度 0
cos
30度 二分之根号三
45度 二分之根号二
60度 二分之一
90度 0
180度 -1
270度 0
360度 1
tan
30度 三分之根号三
45度 1
60度 根号三
90度 正无穷
180度 0
270度 正无穷
360度 0
这个问题是三角函数中的最基本公式,叫做同角间三角函数关系式。一共是两个:
(1)sina的平方+cosa的平方=1,(2)tana=sina/cosa
最常见的特殊角有0度,30度,45度,60度,90度,它们的三角函数值大家已经都比较熟悉了,那么其它特殊角的三角函数值你了解吗?
比如:180度,210度,15度,270度,你还知道吗?
sin180度=0,cos180度=-1,tan180度=0
sin210度=-1/2,cos210度=- 根号3÷2,tan210度=- 根号3÷3
sin15度=(根号6-根号2)/4,
cos15度=(根号6+根号2)/4
tan15度=2-根号3
sin270度=-1,cos270度=0,tan270度不存在。
正弦函数sin(A)=a/c、余弦函数cos(A)=b/c、正切函数tan(A)=a/b、余切函数cot(A)=b/a、其中a为对边、b为临边、c为斜边等等。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
sin,cos,tan,这些都是三角函数。在数学和物理的学习上,三角函数是很重要的应用,作为学生必须熟练掌握它们,并且还要能够灵活运用。
sin是正弦函数,cos是余弦函数,tan是正切函数。三角函数之间可以互相转化,如倍角公式sin2α=2sinα×cosα,平方公式sinα平方+cosα平方=1,tanα=sinα/cosα,ctanα=1/tanα,tan2α=2tana/(1-tana平方)。
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