24和36的最大公因数

24和36的最大公因数？

最大公因数:

有三种方法可以解决:

(1)列举法

24:1，2，3，4，6，8，12，24

36:1，2，3，4，6，9，12，18，36

其中，它们公有的并最大的因数是12，所以它们的最大公因数是12。

(2)分解质因数法

一个合数都可以用几个质数相乘的方式来表达

24=2x2x2x3

36=2×2x3x3

其中，2，2，3是相同的，所以相乘起来，2x2x3=12，所以最大公因数是12。

(3)短除法

丨 24 36

2一一一一

丨12 18

3 一一一一

丨4 6

2一一一

2 3

2和3互质，不用除了。2×3×2=12，所以最大公因数是12

最小公倍数:

有3种解决方法:

(1)列举法

24:24，48，72，96，120，144……

36:36，72，108，144，180……

由此可见，公有的并且最小的倍数是72

所以最小公倍数是72。

(2)分解质因数法

24=2x2x2x3

36=2x2x3x3

2，2，3是一样的，所以只写一遍，2，3不一样，照抄下来:2x2x2x3x3=72，所以最小公倍数是72。

(3)短除法

丨24 36

2一一一

丨12 18

3一一一

丨4 6

2一一

2 3

2和3互质，不用除了。2x2x2x3x3=72

所以最小公倍数是72。

24和36的公因数有1、2、3、4、6、12

24=2x2x2x3

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24

36=2x2x3x3

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。