cosx的n次方导数是什么？

cosx的n阶导数公式：y=cosx。

y′＝－sinx。

y′′＝－cosx。

y′′′＝sinx。

y′′′′＝cosx。

当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数＝-sinx。

总结上面所述，cosx的n阶导是：cos（x+nπ／2）。

三角函数

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

cosx的n阶导是：cos（x+nπ/2）。分析过程如下：y=cosxy′=-sinxy′′=-cosxy′′′=sinxy′′′′=cosx当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数 = -sinx当n=4k+2时：y=cosx的n阶导数 = -cosx当n=4k+3时：y=cosx的n阶导数 = sinx当n=4k+4时：y=cosx的n阶导数 = cosx总结上面所述，cosx的n阶导是：cos（x+nπ/2）π/2±α与α的三角函数值之间的关系：1、sin(π/2+α)=cosα2、sin(π/2－α)=cosα3、cos(π/2+α)=－sinα4、cos(π/2－α)=sinα同角三角函数的基本关系式1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；4、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；5、平方关系：sin2α+cos2α=1。

导数等于-n（cosx）^（n–1）sinx。