arctan根号x的原函数

arctan根号x的原函数？

arctanx的原函数：x * arctanx - (1/2)ln(1+x2) + C

求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）

∫ arctanx dx

= x *arctanx - ∫ x d(arctanx)

= x * arctanx - ∫ x/(1+x2) dx

= x * arctanx - (1/2)∫ d(x2)/(1+x2)

= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x2)/(1+x2)

= x * arctanx - (1/2)ln(1+x2) + C

所以arctanx的原函数 解得为：x * arctanx - (1/2)ln(1+x2) + C

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

例如：sinx是cosx的原函数。

arctan√X的原函数为y二arctan√X。