1-cosx极限等于多少公式？

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。

分析过程如下：

利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及

(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：

1－√cosx

＝1－（1+cosx－1)^(1/2)恒等变形

＝1－（1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)利用（2)式。

＝（1－cosx)/2+o(x^2)利用（1)式。

＝x^2/4+o(x^2)

1-cosx 极限= 1 - {1-2sin(x/2)} = 2sin(x/2)

又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小

∴ 2sin(x/2) 与 2 * (x/2) 即 (x)/2 是等价无穷小

∴ 1-cosx的极限等于 (x)/2 的极限1