1-cosx^2的公式

1-cosx^2的公式？

其实是湘教版数学必修二第二章（三角恒等变换）的“二倍角的三角函数”知识点。

分为（1）部分和（2）部分

（1）

点津：

①上述三个公式都是恒等式，都对等式两边有意义的角α成立。

②二倍角公式中的“二倍”是一个相对而言的公式，如α是α/2的二倍，α+2β是α/2+β的二倍，等等。

（2）

点津：

①cos2α=1+cos2α/2

sin2α=1-cos2α/2

tan2α=1-cos2α/1+cos2α 为降幂提供方便。

②三角函数的化简、求值、证明均离不开这些公式。

③注意角的倍数和三角函数的幂次可以相互转化，这在三角恒等变换中是非常重要的思想。

1-（cosx）2等于sin2x。

因为cosX的平方加sinX的平方等于1,x∈R

所以1-cosx2等于sinx2

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

1-cosx^2＝sinx^2+cosx^2-cosx^2=sinx^2。根据三角函数的运算法则，有sinx^2+cosx^2=1，因此1-cosx^2=sinx^2。

计算时将1化为sinx^2+cosx^2，然后代入上述的式子中进行运算，化简，最终化简结果为sinx^2。

化简该式时，一定要根据三角函数的定义与运算法则进行化简。

lim(x-0) [1-(cosx)^2]/x^2= lim(x-0) 2cosx*sinx/(2x)= lim(x-0) cosx * lim(x-0) sinx/x= 1所以：当x-0时，1-(cosx)^2等价于x^2