cos2x在0到派的定积分等于多少

cos2x在0到派的定积分等于多少？

cos2x在0到π的定积分等于0。首先我们应该求出cos2x的原函数是1/2sin2x，因此∫(0到π)cos2xdx=1/2sin2x|(0到π)=1/2(sin2π一sin0)=0。可能会感到奇怪，cos2x在0到π的定积分怎么会等于0呢？

其实我们从y=cosx，x∈[0，π]的图象明显可看到从0到π/2，图象与x轴间的面积是1，而从π/2到π的面积为一1，面积之和为0。